第194章 够了，杨老师（1 / 2）

杨胜果丝毫没有怯场。

他先是朝着台下微微鞠了一躬。

然后拿起马克笔开口道。

“我用的方法,是逐层递归的滤过嵌入。”

“这套方法的,是把Hodge-Tate分解的滤过结构,视为一组自然的分层坐标系,然后将p-进积分的路径参数化方程嵌入到每一层的滤过子空间中。”

“在e_v=2的时候,我们只需要处理一阶滤过,通配阻碍恰好落在零层上,被一阶权重消去。”

“而现在,我们要做的是把这个逻辑推广到e_v=3。”

他看了一眼台下脸色难看的周慎之,以及看不出表情的的江逾白。

好像是在告诉他们,你们......

看好了!

“首先呢,我们先从最简单的情形出发。”

“GL(1)到GL(2)的局部-整体相容性,其核心在于自守L函数零点对关联函数F_(a)在|a|∈[0,1]区间内的GUE收敛性,与GL(1)的黎曼(函数的零点统计性质完全一致。

“这一步是我相信大家都知道。”

“但我要从这一步里抽出一个更本质的东西。”

杨胜果转身,在白板上写下了第一个公式。

_F_1:Fil^0(p_n,v)Fil^1(p_n,v)

这个公式写出来的瞬间,台下绝大多数人都沉默了。

他们第一时间竟然有些看不明白。

因为杨胜果的符号体系和常规的代数数论文献不一样。

他没有用标准的Fontaine理论的记号,而是用了一套更直觉化的表达方式。

这套记号就像是一种只有他自己才会说的方言,语法是对的,但你得花时间去适应。

台下的几位教授面面相觑。

有人小声对旁边的人说了一句。

“他这个滤过嵌入的记号,是自创的?”

“好像是,但你看这个箭头的方向……………”

“等等,他是把Hodge-Tate权重直接编码进了嵌入映射的核里?”

“如果是这样的话......”

台下的讨论声渐渐压低了。

但是他们却有意无意的看向了江逾白和周慎之的方向。

杨胜果没有理会台下的反应,继续往下写。

他在那个嵌入映射的下方,写出了一个递归关系式。

这个递归关系式的意思是。

当你把第k层的滤过嵌入做完以后,第k+1层的嵌入条件不需要从头构造,它可以从第k层的结果中通过一个自然的“提升算子”直接继承下来。

而这个提升算子的构造,恰恰利用了Hodge-Tate权重在不同滤过层之间的相容性条件。

不需要正交性。

只需要逐层相容性。

这正是李东刚才说的那句话。

......

台下。

周慎之死死地盯着白板。

前面那几行公式他还能跟上。

毕竟那个p-进积分路径变形方案的计算部分,他当年确实做过,虽然底层逻辑不是他的,但表面的技术细节他是熟悉的。

可当杨胜果写出那个递归关系式的时候......

周慎之的脑子里“嗡”了一声。

他想了三年多一直没解决的东西。

杨胜果只用了一个递归关系式,就把这件事解决了。

周慎之的脸色一寸一寸地白了下去。

他不得不承认一件事,自己是真的不如这个师弟…………………

而坐在周慎之旁边的江逾白,眼睛却越来越亮

当杨胜果写出那个提升算子的显式构造时,江逾白的呼吸明显加快了。

他不仅看懂了,而且他感觉自己的思路也被打通了。

那个提升算子的构造方式,给了他一个他从未想到过的视角。

如果把这个逐层递归的框架和他自己积累了多年的Galois上同调技术结合起来………………

他甚至不需要看杨胜果后面写什么了。

我还没能看到这条路的全貌。

只是我现在少么希望杨胜果能停上来......

台下。

杨胜果越写越慢。

我自己都觉得奇怪。

那种感觉我还没十几年有没过了。

当年在京师小读硕士的时候,我的思维最活跃的状态,也不是那样了。

是对。

比当年还要坏。

脑子外的每一个念头都正常自子,每一步推导都有懈可击。

这些十几年后被埋退记忆深处的东西,此刻正在源源是断地涌出来。

而且还是是回忆。

是重新理解。